Uheldsmodeller for veje i åbent land

af Søren Underlien Jensen.

Sammenfatning

Vejdirektoratet har bedt Trafitec om at belyse, hvordan fremtidige uheldsmodeller kan opstilles for kryds og strækninger i det åbne land. Modellerne skal anvendes til at opgøre et forventet antal uheld, personskader samt uheldsomkostninger for vej- og krydstyper, der er nævnt i Vejregler for åbent land i det omfang, som er muligt. Med et forventet antal uheld menes det antal af uheld, der i gennemsnit kan forventes at forekomme på en vej eller i et kryds af en given type, ved givne trafikmængder og indenfor en given tidsperiode.

I en række situationer er det også relevant med en opgørelse af estimerede uheld, personskader og uheldsomkostninger for eksisterende veje og kryds. Dette kan eksempelvis anvendes til udpegning af sorte pletter og vurderinger af forventede uheldsbesparelser af trafiksikkerhedstiltag. Med et estimeret antal uheld menes det antal uheld, der ville forekomme et givet sted og i en given periode, når man tager højde for den tilfældige variation i de rapporterede uheld.

Der findes mange forskellige typer af uheldsmodeller, men nærværende rapport fokuserer på modeller, der kan beregne et forventet og evt. et estimeret antal uheld og personskader, som angivet ovenfor. Sådanne uheldsmodeller kan bl.a. anvendes i arbejdet med:

  • Udpegning af sorte pletter
  • Valg af vej- og krydstype ved anlæg af nye veje
  • Vurdering af forventet uheldsbesparelse
  • Før-efter uheldsevalueringer

 

To sæt af uheldsmodeller må opstilles, hvis uheldsmodeller skal anvendes rimeligt korrekt indenfor de fire nævnte områder. Det ene sæt af modeller er i rapporten kaldt for sortpletmodeller. Disse anvendes til at opgøre forventede og estimerede uheld og personskader for et bredt spektrum af steder, f.eks. i forbindelse med sortpletudpegning. De kan også anvendes til opgørelse af estimerede uheld og personskader i forbindelse med vurdering af forventet uheldsbesparelse. Tillige anvendes de til opgørelse af estimerede uheld og personskader samt angivelse af generel udvikling i trafiksikkerhed i forbindelse med før-efter uheldsevalueringer.

Sortpletmodeller er derimod ikke egnede til at blive anvendt til beregning af forventede uheld og personskader i forbindelse med valg af vej- og krydstype ved anlæg af nye veje samt ved omfattende ombygninger af eksisterende veje og kryds. Det skyldes to forhold. For det første er sortpletmodeller sjældent præcise nok med hensyn variable for trafik og fysisk udformning til at kunne beskrive den aktuelle variant af vej- og krydstype med hensyn til antal uheld og personskader. For det andet er variable i (og udeladte variable for) sortpletmodeller som regel behæftet med så stor samvariation og endogenitet, at de estimerede konstanter i sortpletmodeller ikke er udtryk for kausale (årsag-virkning) sammenhænge. Sortpletmodeller kan derfor ikke anvendes til ”alt-andet-lige” betragtninger, da alt andet ikke er lige i disse modeller. Hvis man ved anlæg af et nyt kryds stod og skulle vælge, om krydset skulle udformes med venstresvingsspor eller ej, så ville sortpletmodeller ikke kunne anvendes til at informere, om de sikkerhedsmæssige konsekvenser ved at vælge det ene alternativ frem for det andet.

Det andet sæt modeller er benævnt grundmodeller. Disse modeller kan anvendes sammen med tilhørende sikkerhedsfaktorer (SF’er) til opgørelse af forventede uheld og personskader i forbindelse med valg af vej- og krydstype ved anlæg af nye veje samt ved omfattende ombygninger af eksisterende veje og kryds. En grundmodel er en model, der angiver den eller de ”rene” (kausale) sammenhænge mellem uheldstæthed og trafikmængde. Grundmodellen gælder for en specificeret variant af en vej- eller krydstype. Modellen er alene baseret på observationer, som er steder af den pågældende variant. En eller flere SF’er bruges til at opgøre forventede uheld og personskader for varianter, der adskiller sig lidt eller noget fra den variant, som grundmodellen er baseret på. En SF baseres på pålidelige studier, f.eks. gode før-efter uheldsevalueringer eller veldokumenterede med-uden studier.

Hvis en SF er 0,8, så svarer det til, at sikkerheden forbedres med 20 procent. Det kunne eksempelvis være en SF for tilstedeværelsen af vejbelysning, hvis grundmodellen er baseret på en variant uden vejbelysning.

Det er i dag uklart, hvor meget et alternativ må adskille sig fra strækninger eller kryds, der indgik i grundmodellen, før en forventet uheldstæthed ikke længere er troværdig.

Kombinationen af grundmodeller og SF’er kan derimod ikke anbefales at blive anvendt til sortpletudpegning. Dels er det i praksis uhensigtsmæssigt, da det vil kræve mange relativt detaljerede oplysninger om eksisterende steder. Dels vil grundmodeller og SF’er ikke pålideligt kunne anvendes til at beregne et estimeret antal af uheld og personskader. Man er således nødt til at opstille to sæt uheldsmodeller, hvis modeller skal bruges på de fire førnævnte anvendelsesområder.

Nuværende danske uheldsmodeller

Vejdirektoratets seneste uheldsmodeller er sortpletmodeller udformet som basismodeller. De er af ældre dato og trænger til at blive opdateret både med hensyn til modelspecifikation og data. Disse uheldsmodeller kan ikke anvendes til valg af vej- og krydstype, og kan ikke beskrive antallet og alvorligheden af personskader. De kan heller ikke anvendes til at opgøre det estimerede antal uheld, da den valgte fordeling af residualer (Poisson) ikke muliggør brug af empirical Bayes, som anvendes til at beregne det estimerede antal uheld.

State-of-the-art uheldsmodeller

Gennemgangen af state-of-the-art uheldsmodeller tyder på følgende:

  • Det er hensigtsmæssigt at undersøge fordelingen af uheld eller personskader før en model opstilles, hvilket i hovedtræk vil sige middelværdi og varians.
  • Modeller for tætheden af uheld og personskader kan i næsten alle tilfælde opstilles med baggrund i en Negativ binomial (Poisson-gamma) fordeling. Det specielle ved en Negativ binomial model (NB model) er, at modellens middelværdi (det forventede antal uheld) er lavere end variansen. Det bør dog altid undersøges, hvilken fordeling der er rimelig at antage. Det kan eksempelvis gøres for en foreløbig basismodel og en senere færdig model.
  • NB modeller kan opstilles med en fast eller varierende spredningsparameter. Spredningsparameteren beregnes ud fra modellens middelværdi og varians. Med varierende spredningsparameter menes, at den afhænger af en eller flere af modellens uafhængige variable. En varierende spredningsparameter kan være en stor fordel. Det er derfor vigtigt at undersøge, hvordan spredningsparameteren bedst kan beskrives.
  • Estimeringen af relativt simple NB modeller kan fint gøres med teknikken med maximum-likelihood.
  • Udvalget af potentielle uafhængige variable er oftest den forhåndenværende datatilgængelighed. Det er meget sjældent, at særlige registreringer udføres for at opstille uheldsmodeller. Blandt potentielle uafhængige variable udvælges modellers uafhængige variable oftest med baggrund i statistiske test, dog er det ikke ualmindeligt, at trafikmængder indgår selvom disse ikke opfylder kravene i statistiske test. Det anbefales at benytte signifikansniveauet for variablens sammenhæng med uheldstætheden samt AIC (ved modeller uden årsfaktorer eller HGLM modeller med årsfaktorer) eller QIC (ved GEE modeller med årsfaktorer) for modellen til at vælge, om den uafhængige variabel skal indgå i modellen. Det anbefales at optage variable trinvis i modellen efter signifikansniveau. (AIC er Akaike’s Information Criterion, HGLM er Hierarchical Generalized Linear Models, QIC er Quasi-likelihood Information Criterion, og GEE er Generalized Estimating Equation)
  • Brug af årsfaktorer kan være en fordel, hvis der er tilstrækkeligt med data for hvert år (eller anden periodelængde f.eks. to eller tre år). Områdefaktorer kan også være en fordel, dog er brug af områdefaktorer ikke velundersøgt.
  • Variable for trafik (eksponering) kan med fordel opstilles så detaljerede som muligt f.eks. opdelt på trafikstrømme og trafikarter, i stedet for overordnede tal for årsdøgntrafik.
  • Det anbefales at undersøge flere funktionsudtryk, og valget af funktionsudtryk bør være understøttet af statistiske tests. Simple udtryk, f.eks. uden synergi- og additive led, bør foretrækkes frem for komplekse udtryk, hvis forskelle i AIC eller QIC er beskedne.
  • Modeller for personskader opstilles bedst for hver skadesgrad (NB modeller), hvis der er tilstrækkeligt med data til at gøre det. Alternativt må hhv. en model for personskadetæthed (NB model) samt en model for fordeling af skader efter skadesgrad (ordinal probit eller logit) opstilles.
  • Samvariation mellem modellens uafhængige variable bør beskrives, og der bør tages stilling til, om det er nødvendigt at håndtere stærk samvariation.
  • Det anbefales at gøre brug af empirical Bayes til opgørelse af estimerede uheld og personskader.
  • Det anbefales, at modellens forklaringskraft udtrykkes ved Elvik’s indeks eller Freeman-Tukey R2.
  • Konfidensinterval og standardafvigelse for estimerede konstanter i modellen bør angives.
  • Modellens gyldighedsområde bør beskrives.
  • Det forekommer ikke at være velundersøgt, hvordan kryds’ udbredelse bedst defineres. Det forekommer samtidigt, at den oftest benyttede basismodel for kryds ( ) er diskutabel.

 

Fremtidige uheldsmodeller for veje og kryds i det åbne land

Det tilgængelige datagrundlag for fremtidige uheldsmodeller er undersøgt. Dog er ikke alle relevante variable for trafik og fysisk udformning studeret. Før arbejdet med at udvikle uheldsmodeller iværksættes er det ønskværdigt at gennemføre et antal analyser. De analyser skal lede frem til klare definitioner af kryds, ramper og flettestrækninger i relation til uheldsmodellering. Analyser for minimumskrav til trafikmængder for steder, der skal indgå i uheldsmodeller, er også ønskelige.

Ud fra oplysningerne om tilgængelige data er der givet et bud på en initierende vej- og krydstypeinddeling for fremtidige uheldsmodeller. Dette bud er opdelt i hhv. sortpletmodeller og grundmodeller. For sortpletmodellerne gælder desuden, at den foreslåede inddeling for modeller for personskader ikke er samme som for modeller for uheld.

Forslag til initierende vej- og krydstypeinddeling for sortpletmodeller til beregning af forventede og estimerede uheldstætheder i det åbne land:

Der foreslås i alt fire uheldsmodeller for strækninger og otte modeller for kryds. For 2-sporede veje kan det dog vise sig, at flere modeller kan udarbejdes. Det kan vise sig, at spredningsparameteren i modeller for kryds med hhv. 3 og 4 ben/grene er for stor til, at modellerne kan siges at være hensigtsmæssige. Det kan evt. være en fordel at sammenlægge rundkørsler i åbent land med rundkørsler i byområder. En sådan løsning kan evt. også være som en fordel med signalregulerede T-kryds.

Forslag til initierende vej- og krydstypeinddeling for sortpletmodeller til beregning af forventede og estimerede personskadetætheder i det åbne land:

Der foreslås fem personskademodeller for strækninger og tre modeller for kryds.

Det må komme an på en prøve, hvorvidt det er hensigtsmæssigt at lade ramper og flettestrækninger indgå i kategorien motorveje. Med andre vejstrækninger menes øvrige veje i det åbne land og motortrafikveje.

Der foreslås tre sæt grundmodeller for strækninger i det åbne land. Med ét sæt grundmodeller menes én model for uheldstæthed, én model for personskadetæthed samt én model for fordeling af skader efter skadesgrad. De tre sæt er:

  • Motorvejsstrækninger med 4 kørespor og nødspor, 110/130 km/t hastighedsbegrænsning, ingen vejbelysning, ingen afstandsmærker, kørespor ca. 3,5 meter brede, …
  • Højklasset 2-sporede veje uden midterrabat, med midtlinje og kantpæle, med minimum x,x meter brede kantbaner, uden ind- og udkørsler, horisontalkurver skal minimum have radius af xxxx meter, 80/90 km/t hastighedsbegrænsning, ingen vejbelysning, ingen overhalingsforbud, kørespor 3,2-4,0 meter brede, …
  • Lavklasset 2-sporede veje uden midterrabat, uden kantbaner, mellem 0 og x ind- og udkørsler pr. km, ingen vejbelysning, horisontalkurver med minimum radius af xxx meter, 60/70/80 km/t hastighedsbegrænsning, ingen vejbelysning, kørespor 2,5-3,5 meter brede, ingen overhalingsforbud, …

 

Disse grundmodeller har trafikmængde (ÅDT) som uafhængig variabel. Det kan dog være relevant også at benytte f.eks. hastighedsbegrænsning, bredde af kørespor og kantbaner, forekomst af midtlinje samt antal ind-/udkørsler som andre uafhængige variable – for at opnå et tilstrækkeligt antal observationer.

Det er uvist, om det er muligt at opstille grundmodeller for kryds. Problemet er, at antallet af uheld og personskader for velspecificerede varianter af kryds er ukendt. Det kan dog være relevant at analysere følgende krydstyper, hvoriblandt mere velspecificerede varianter kan identificeres:

  • Prioriteret T-kryds uden kanalisering
  • Prioriteret T-kryds med kanalisering på både primær- og sekundærvej
  • Prioriteret F-kryds med kanalisering på både primær- og sekundærvej
  • Signalreguleret T-kryds
  • Signalreguleret F-kryds
  • Rundkørsel med 1 cirkulationsspor og 4 vejgrene

 

Egentlige krydstællinger af trafikstrømme i kryds anses for nødvendige til opstilling af relevante grundmodeller for F-kryds og rundkørsler. I T-kryds kan trafikstrømme beregnes ud fra tællinger på de tre strækninger før krydset. For alle fem nævnte krydstyper kan det være relevant at sammenlægge kryds i åbent land med kryds i byområder, og benytte en variabel for zone.

Der er i afsnit 5.3 udarbejdet en overordnet procedure for, hvordan disse sortpletmodeller og grundmodeller kan udvikles.

Analyser af designelementer

Der er fortsat behov for at udføre med-uden studier (analyser af designelementer) for at opgøre sikkerhedseffekter (SF’er) for visse vej- og trafiktekniske tiltag. En liste med designelementer i kryds og på strækninger, der kunne være relevante at undersøge i med-uden studier, er opstillet. Tre metodisk forskellige måder at udføre med-uden studier er gennemgået. Det er hhv. tværsnitsstudier, case-control studier samt bi- og multivariate modeller. Set i lyset af listen af designelementer, der kunne være relevante at undersøge, forekommer det, at tværsnitsstudier og case-control metoden er relevante at anvende. Det anbefales at gøre brug af en datafangst med mange krav til variable for trafik og fysisk udformning, frem for en metodik med komplekse korrektioner for skævheder, herunder samvariation og endogenitet blandt uafhængige variable.

Hvad søger du?